Voici notre second volet consacré au mathématiques du poker. Retrouvez dans cet article comment calculer la cote du pot et définir si cette cote vous est profitable ou non.

Dans le volet précédent, nous avons vu comment calculer les probabilités de toucher un out. Dans celui-là, nous allons apprendre :

1. à calculer les cotes du pot.
2. Puis, et là on rentre dans le concret, nous allons mettre tout cela en relation pour calculer s’il vous est profitable ou non de payer pour toucher l’un de vos outs en fonction de la mise, de la taille du pot et de la probabilité de toucher l’un de vos outs.

Nous avons volontairement omis la notion de cote implicite. Cela sera le sujet d’un prochain article.

Comment calculer la cote du pot au poker

Définition : La cote du pot au poker (Pot Odds), est le ratio entre la mise d’un joueur et la taille du pot. Cela s’appelle cote du pot car c’est la cote comparative entre

1. la mise que vous devez payer pour avoir la possibilité de remporter le pot.
2. La taille du pot comprenant la mise de votre adversaire.

Jawohl das is gut. Oui cela parait barbare. Mais on va traduire et tout deviendra plus clair. Enfin normalement. Si ce n’est pas le cas, vous pouvez toujours soit persister, soit vous mettre à la bataille. Bref, revenons à nos moutons.

Cote du pot = Taille du pot divisé par la taille de la mise

CP = Pot : Mise

Toi toujours pas comprendre? On va prendre un exemple.

Exemple 1

Après l’action preflop, la taille du pot est de 60$. Votre adversaire mise 30$. La taille du pot est à présent de 90$

CP = Pot : Mise

CP = 90$ : 30$

CP = 3:1

Cela veut dire une cote de 3 contre 1.

Vous pouvez convertir ce ratio en pourcentage. Dans ce cas précis, il vous faut payer 1 pour toucher 3. Donc 33%.

Exemple 2

Après l’action preflop, la taille du pot est de 75$. Votre adversaire mise 25$. La taille du pot est à présent de 100$

CP = Pot : Mise

CP = 100$ : 25$

CP = 4:1

Cela veut dire une cote de 4 contre 1.

Conversion de ratio en pourcentage : 25%

Exemple 3

Après l’action preflop, la taille du pot est de 80$. Votre adversaire mise 20$. La taille du pot est à présent de 100$

CP = Pot : Mise

CP = 100$ : 20$

CP = 5:1

Cela veut dire une cote de 5 contre 1.

Conversion de ratio en pourcentage : 20%

Exemple 4

Après l’action preflop, la taille du pot est de 100$. Votre adversaire mise 100$. La taille du pot est à présent de 200$

CP = Pot : Mise

CP = 200$ : 100$

CP = 2:1

Cela veut dire une cote de 2 contre 1.

Conversion de ratio en pourcentage : 50%

« Ahhhh tout est plus clair, merci JoueurDePoker.fr »

Merci, mais emballe-toi pas mon garçon, ce n’est pas tout à fait terminé. Tu me diras merci plus tard.

Je suis à tirage. Je connais mes outs et je sais comment calculer la cote du pot. Et maintenant je fais quoi?

Vous allez à présent utiliser les cotes du pot pour calculer si allez payer ou non votre tirage. C’est l’un des aspects les plus importants au poker. Pour élever votre niveau de jeu et franchir un palier, vous allez devoir incorporer l’aspect mathématique du jeu comme outil d’aide à la décision. Pour passer de joueur qui joue à l’instinct « ouais si tu veux je la sentais », à joueur qui comprend pourquoi il paie ou non son tirage.

Cela vous permettra aussi de vous arracher les cheveux lorsque vous entendrez des commentaires à la table « tu comprends, je suis obligé de payer, tu n’as pas mis assez. » et vous vous rendrez compte que la gars a absolument rien compris aux mathématiques du poker et qu’il fait partie de la catégorie des clowns ou des gamblers.

On en vient au fait

1. Vous connaissez votre nombre d’outs et le % de chance d’en toucher un.
2. Vous connaissez la cote du pot et sa conversion en %

En mettant en relation ces deux valeurs, vous serez en mesure de définir si la cote du pot vous est favorable ou non pour payer votre tirage.

Si vous avez une cote de 33% (3 contre 1), vous devrez toucher votre carte 1 fois sur 3 pour atteindre le seuil de rentabilité, soit 33% du temps en moyenne.

Si la chance de toucher votre carte est supérieure à 33%, vous gagnerez de l’argent sur le long terme.

A contrario, si la chance de toucher votre carte est inférieure à 33%, vous perdrez de l’argent à long terme.

Situation profitable contre situation défavorable

« Didier, là tu me parles en latin, j’ai rien pigé »

Mais arrête donc de chouiner, fais-moi confiance, je vais traduire.

Situation profitable

La cote du pot est de 3:1, soit 33%. Cette cote du pot nous indique que nous devrons toucher notre out 33% du temps pour atteindre le seuil de rentabilité.

La probabilité de toucher l’un de vos outs est de 2:1, soit 50%. Ce pourcentage nous indique que nous toucherons notre out 50% du temps.

Le call est donc rentable. La cote vous est favorable.

Situation défavorable

La cote du pot est de 2:1, soit 50%. Cette cote du pot nous indique que nous devrons toucher notre out 50% du temps pour atteindre le seuil de rentabilité.

La probabilité de toucher l’un de vos outs est de 3:1, soit 33%. Ce pourcentage nous indique que nous toucherons notre out 33% du temps.

Vous perdrez de l’argent en décidant de payer. La cote vous est défavorable.

Mise en pratique

Nous allons à présent mettre en pratique ce que nous venons de voir à travers une série de problèmes. Nous savons comment calculer la cote du pot, nous allons voir si la cote vous est favorable ou non.

Problème 1

Blinds 50$-100$ | Notre stack 10’000$

Paul a misé 250$ en position intermédiaire. Tout le monde a couché. Nous sommes au bouton avec . Nous payons.

Small et big blinds se couchent. La taille du pot est donc de 50$ (SB) + 100$ (BB) + 250$  (Paul) + 250$ (Nous) = 650$

Flop :   

Paul mise 350$ pour porter la taille du pot à 1000$. Est-ce profitable pour nous de payer ou non?

On met les choses à plat en résumant

Notre main :    Le flop :    . Nous avons donc un tirage suite (straight).

Cela veut dire que nous avons 8 outs :        

Nous avons 8 outs et 2 chances (turn+ river) de toucher nos outs. Nous avons appris à calculer la probabilité de toucher nos outs lorsque l’action se situe au flop. La formule simplifiée était de multiplier notre nombre d’outs par 4. Dans notre cas qui nous intéresse, le calcul à faire est donc de 8×4 = 32. Nous avons 32% de chance de toucher l’un de nos outs d’ici la river.

Nous connaissons à présent notre % de toucher l’un de nos outs. Nous pouvons calculer la cote du pot.

CP = Pot : Mise

CP = 1000$ : 350$

CP = 2.86 : 1

CP = 35%

Nous connaissons à présent la cote du pot (35%) et le % de chance de toucher notre out (32%).

Réponse au problème 1

La cote du pot est de 2,86:1, soit 35%. Cette cote du pot nous indique que nous devrons toucher notre out 35% du temps pour atteindre le seuil de rentabilité.

La probabilité de toucher l’un de nos outs est de 32%. Ce pourcentage nous indique que nous toucherons notre out 32% du temps.

Nous perdrons de l’argent en décidant de payer. La cote nous est défavorable.

Et vous?

Voilà, vous savez à présent comment calculer la cote du pot au poker et définir si cette cote vous est favorable ou non. Vous avez fait un grand pas en avant. Nous verrons dans un prochain article la notion de cote implicite.

Nous vous encourageons vivement à lire le premier volet consacré au mathématiques du poker. Retrouvez dans cet article la définition d’un out et comment calculer les probabilités de le toucher.